讲座内容：

报告主要讨论不可压缩磁流体方程组两类二阶变步长数值格式的稳定性和收敛性。格式一基于半隐格式处理非线性项和稳定的最低混合有限元配对，得到一个变系数耦合线性方程组，建立了数值解的无条件稳定性和最优误差估计结果。格式二基于显式处理非线性项和ZEC技术，将目标问题分裂为一系列单变量常系数线性方程，使用归纳假设方法，我们给出了任意高次稳定混合有限元配对下数值解的最优误差估计结果。数值算例验证了理论分析结果，并通过自适应算法验证了数值格式的有效性。